Ordenadores cuánticos

Quantum computers are expected to be able to solve mathematical problems that are not feasible on a classical computer. Although considerable progress has already been made, building a full-scale quantum computer would require controlled interactions between the quantum bits, or qubits, in order to implement the logic operations required for addition, subtraction, and multiplication. On pages 798 and 794 of this issue, Spring et al. (1) and Broome et al. (2), as well as Tillmann et al. (3), have shown that quantum systems—in this case, photons interacting along waveguides—could outperform a classical computer for certain kinds of matrix calculations without the need for logic operations.

Link: http://www.sciencemag.org/content/339/6121/767

Hay ordenadores clásicos digitales (basados en bits y puertas lógicas) y analógicos; también hay ordenadores cuánticos “digitales” (basados en cubits y circuitos de puertas lógicas cuánticas) y “analógicos” (como los basados en caminos aleatorios cuánticos). Los tres artículos que se publican en Science muestran que un ordenador cuántico analógico basado en caminos aleatorios puede realizar ciertos cálculos algebraicos con matrices mucho más rápido que su versión clásica. En este tipo de computación, varias partículas recorren un camino con múltiples bifurcaciones, eligiendo en cada paso el camino derecho o el izquierdo con cierta probabilidad; variando estas probabilidades se pueden implementar algunos algoritmos de cálculo. En la versión clásica cada trayectoria es independiente, pero la superposición cuántica de todas las trayectorias posibles permite reducir el número de pasos para explorarlas en su totalidad. El secreto es utilizar como partículas bosones acoplados por fuerzas de intercambio. Spring et al., Broome et al., y Tillmann et al. utilizan fotones (partículas de luz) para implementar su algoritmo de caminos aleatorios cuánticos. Los fotones se propagan por una serie de guías ópticas que están muy cercas las unas de las otras, de tal forma que los fotones pueden saltar a las guías adyacentes. Los autores llaman a su algoritmo “muestreo de bosones.”

Link: http://francis.naukas.com/2013/02/15/calculo-eficiente-del-permanente-de-una-matriz-mediante-computacion-cuantica/

Herramienta para trabajar con matrices

Hace unas pocas semanas, en informática, comenzamos a utilizar un programa de gran utilidad que nos permite trabajar con vectores y matrices de datos en los que podemos utilizar números enteros, reales y complejos. Ese programa es Matlab, y a lo largo de las últimas semanas hemos aprendido a utilizarlo de una forma más o menos básica para su uso en el álgebra y también en el cálculo.
Matlab (entre otras muchas cosas) nos permite generar vectores y matrices, así como realizar infinidad de operaciones con ellos.
En cuanto a las matrices, podemos calcular de forma fácil y rápida el determinante de una matriz así como su inversa simplemente con teclear los comandos det() e inv().
Matlab también nos da la posibilidad de extraer submatrices de una matriz.
A parte, Matlab también nos permite trabajar con polinomios y funciones, de los cuales podremos representar sus respectivos gráficos.

En definitiva, Matlab es un programa de gran utilidad que nos permite hacer ciertos cálculos más o menos complejos como el cálculo de una matriz inversa, de una forma muy rápida y muy sencilla.